初昕云寥 温润而泽

2021年12月19日，2018届毕业生李昕泽作为哈珀的荣誉校友参加了哈珀国际教育2021年的【哈珀年度论坛】。Monica老师对昕泽进行了现场连线访谈。本期的【哈珀学子说】就是根据当天的访谈内容整理而来。

你在“哈珀”的高中学习生活对你在大学开始阶段有什么影响？体现在哪些方面？

当然很感谢母校啦，在哈珀的时光是非常难忘的，跟我之前在国内上学的感受是不一样的。大家都知道我们在国内上学的时候，一切以考试高分为目标，学习以考试刷题为主，如果学习的题不够就去补课班找更多的题。但是这涉及到一个问题：就是我们发现即使对知识本身不理解，但依然可以通过做题考出还不错的成绩。这种事长期来看还是有一些饮鸩止渴的。举个例子，我记得我高二的时候每天都会有老师专门找几节自习课去答疑，有一些同学是很勤奋的，一直在问问题，但是问的问题本质上重复性很高，其实浪费了不少时间，学习的时候要好好看教材，要想一想你所学知识的来源，对于数学这样的理科来说，一方面在学的时候要对其有好的直觉，最初的目的不该是使用公式或者说证明定理，而是要让公式对自己来说变得自然，这件事至少在高中阶段是很容易做到的，另一方面是要多问自己你正在学习的理论的背景，以及这个理论带来了哪些直接成果，因为这才是你很多年之后依然能回忆起来的东西。

当然，我并不是在说刷题是不对的，学好一个东西是一定要做大量的习题，而且要常问自己什么样的问题上巧妙的好问题。要多做好的习题，要有长期想问题的习惯，但是这一切是在你对知识脉络有了清晰的把握之后该做的事，有很多人本末倒置，被题海战术搞的原地打转，这种学习会慢慢磨光学生的自信心。相比于在国内的高中，我在哈珀这段时间，课程相对来说要轻松很多，尤其是考试内容很简单，压力要小的多，原因是你不需要追求极端的成绩，这不是在说考试能力不重要，而是说花过多的精力去提升最后的几分是完全不划算的，我认为学生要学会计算学习的投入产出比。从我现在的角度来说，我认为高中时期学习内容和难度是一个不太重要的事，不要和你的同学攀比成绩，网络上有很多对学习方法的分享，高中的压力不大，可以对不同的学习方法做实验，找到适合自己的，并且让自己有对自己的方法有不断改进的能力，以此来应对大学中更高强度的学习。

作为一名大四的学生，你一路的表现都很好，荣获奖学金、以超高的GPA完成各科学业，也经历了比较完整的大学校园本科阶段的学习和生活，希望你谈一谈你就读大学期间经历的几个重要的阶段，这些结点和转折点对你产生了什么影响？

最困难的是大学第一年，因为大学的课程真的很难，和高中完全不在一个量级，尤其是多伦多大学，在这的校友大多都十分优秀，想要取得高分还是很难的。当时大一非常焦虑，我觉得大学的微积分和线性代数非常困难，我学得也很慢，也没什么朋友讨论。这种焦虑一直持续到大一期末，导致我身体状况也不是很好，心理也出现了比较严重的问题，不得已我向学校申请推迟了两科考试。然后在这个暑假，我先是把两门课的教材都仔细读了一遍，所有的书里面提到的定理我都有自己重新复盘证明，而且刷掉所有的题，在状态不好的时候，我会强迫自己逐字抄书，当然，这种做法现在看来有一些极端，但是这个经历给我打下了的足够的数学基础，让我在未来去阅读更高难度的教材。除了这两门数学课，大一的时候还学了计算机、统计学、还有经济学的专业课这个压力也是比较大的。

我刚开始选的专业是更偏向于经济金融（Mathematical Application in Economic and Finance），是数学金融应用方向的，要学很多经济课，但是我在学习数学的过程中更喜欢几何学，觉得几何图形是漂亮的，我也喜欢画出来，自己欣赏，当时觉得如果以后有机会多学数学课就是一件比较幸福的事了。在大二快结束时，我将我的专业转成了数学。转专业一事，一开始我是纠结的，因为我当时的数学成熟度不如纯数学专业的同学，但幸运的是，在老师和学长们的建议下，我慢慢开始学习微分几何的课程，并且在大三大四的时候选了一些研究生的相应的课程，以及在保证成绩的基础上参加科研，我的成绩之后稳步上升，最终在3.86，数学课最终是3.96。对于我来说，本科课程的学习，研究生课程的学习，和做科研都是非常不一样的，本科生课的学习可能更多的是要好好听老师讲课，好好写作业，然后把课本看的仔细一些，自己做一做题，大概率能取得一个非常不错的成绩。但研究生的课就会比较困难，可能要同时读很多不同的教材，要经常去学同学们和学长们的经验，可能一学期要同时看不同的几本教材，然后自己去做笔记，自己学习，把知识变成自己的，老师上课可能只会给你一些比较重要的点。科研要对前人未知的问题进行探索，很多时候是手足无措的，这是对于我来说是很有挑战的一个事情，非常锻炼心态。在此非常感谢我的导师对我的指导。我觉得我是一个非常幸运的人，在自己找到自己对一件事有兴趣时受到了很多人的帮助。

作为一个疫情下校园生活的亲历者，能讲一下这两年的疫情对你学习和生活的影响吗？

疫情下的多伦多是很不方便，饭店都不开，这样的话需要花比较多的时间在做饭上面，有时偷懒，就一直拖导致吃不上饭。这边儿的疫情政策也很难说，我自身也没有太多精力去关注，但是相信多大方面是非常严谨的，学校这学期本来是打算线下授课，但是因为新的奥密克戎病毒传播性比较强，学校改成线上授课持续到1月31号，然后再观察情况，因为更多的时间是在校园，我不太清楚多伦多整体疫情政策方面的情况。

疫情带来的主要问题就是网课，要上网课，面临的挑战就是不专心，如果亲自去课堂上课，能跟老师多一些互动，听课就会更专注一些。但如果是网课，刚开始不是很熟悉这种模式的话，一旦分心就容易错过一些东西。我学数学的时候，总是想在草纸上写一写，画一画，如果上网课的话，画起来不方便，后来买了个手写板，这样可以跟老师实时交流。去年我的身体状态不太健康，然后回家一直休养到九月份，期间多半是在自学。我觉得，随着疫情时间越来越长，大家都在慢慢适应上网课、也慢慢养成了比较好的学习习惯。但需要注意的是平时要多锻炼锻炼身体，不然的话，总在家上网课一直坐着，再看手机，这个对健康真的非常不好，要多锻炼身体、多喝水、多吃蔬菜水果，保持一个健康的状态。疫情的防控要戴口罩，然后避免聚集，加拿大防控措施比较宽松，国民不是很希望被限制，这也一直是很有争议的事儿，所以作为留学生在这边要保护好自己，然后专注干自己的事。

作为留学生留学世界名校，你觉得什么能力和素质是重要的？

（记错题的便签墙）

素质和能力这个东西要取决于个人的目的，如果说你未来非常想从事科研工作，除了有自己的学习方法之外，还要多向领域内的大佬和前辈请教，通过这种方式，可以学习别人优秀的学习方法，也可以少走学习的弯路，明确方向，提高效率。同时，要学会总结，这点非常重要，就像刚才顾博士说的高阶思维，高阶思维就是你要在熟练地掌握知识的基础上，做开创性的工作。大学期间，在保证成绩的基础上，慢慢了解你感兴趣的领域的问题。如果要未来打算马上参与工作，我想实习经历可能就更重要一些。

能否给学弟学妹们一些建议？

说到给哈珀的高中生的一些建议，从我自身角度讲，我希望在高中阶段保持自己的思想独立，然后因为高中的时候，你的课程其实很简单，你只需要把老师上课讲的内容搞定，把作业好好完成，其实就能取得一个非常理想的成绩，之后利用剩余的时间去寻找自己擅长的事，尤其要尽早的去找到自己感兴趣的点。不要荒废时间，一方面是不要看到同学几个作业都弄完出去玩之后，就去跟着玩儿去了，另一方面是不要追求过高的成绩，我当年是94.8分，我觉得我可以再低一些，依然可以被录取，而且这样的话我可以节省时间去干更有价值的事，同学们可以调查哈珀前几年各个学校的录取比例，然后只需要把成绩保持在相应的位置就基本上可以被录取了。这样可以避免同龄人间无谓的竞争和内耗。在高中时期周围的学生太少了，参照物太少了，与周围的人比成绩其实意义不大，建议自己独立一些，多去问问自己未来想做什么，要尽早了解大学生活 —— 这是我当时没有做到的，也导致了我大一开始的迷茫。还有就是在高中时期，多读读书，尤其是闲下来的时间，多自己感兴趣的读书，中文英文都可以，因为大学阶段让你看课外书的机会少之又少，同时，发展自己的爱好也是非常非常重要。

如果让我提炼一个能力的话，我觉得最重要的就是多思考，不要听风便是雨，不要人云亦云，不要和周围的学生盲目攀比成绩，多和别人理性讨论问题。其实这个我觉得也对应了我们顾博士和李老师所讲的这个critical thinking，要批判的看待事物，尽可能养成自己的看法，然后试着把想法表达清楚。

能谈谈你未来的打算和规划吗？

我觉得自己是大学时期很走运的那种人，拿到了多伦多大学理论数学的博士offer，至少是有继续念书的机会了，博士期间的工资也足够支持我经济上的独立，希望自己在读博期间开阔眼界，尝试不同的方向，兼顾理论与应用，也要找到可以深耕的领域，多尝试有趣的数学问题，要是有些小成果就更好了。也希望我一直是一个不断从生活各方面中学习的人，我还记得这个暑假回去，找哈珀的李老师一起吃饭、聊天，他的口才很好，待人接物值得我学习，我觉得从他身上能也学到很多东西，还有学校其他的老师、外教，包括在读高中的学弟学妹们，经常会帮我回忆起我高中时期的活力，和你们相处的经历是很宝贵的，可以从你们身上也学到了很多东西。

在生活方面，我觉得大学毕业就面临着要在经济上独立，我不希望我的父母支付我本科之后的费用，因为以后研究生就会都会有工资，要学会理财，我觉得自己没有什么数学天赋，现在学数学还是因为宝贵的机遇和自身的兴趣，但是在面临现实问题时，我还是要求自己做多手准备，学习理论的同时也兼顾一些应用。

最后，祝母校越来越好，也祝福我的学弟学妹们都有理想的offer，希望大家在哈珀的时间能不断提升自己，自己总结一些学习经验，提高学习能力，无论以后学习什么专业，从事什么工作，都会受益终身！

（摄于2021年7月）